Решение квадратного уравнения x² +66x +8 = 0

Решение через дискриминант

Дискриминант D = b² - 4ac = 66² - 4 • 1 • 8 = 4356 - 32 = 4324

x_1,2 = (–b ± √D) / 2•a;

x₁ = (-66 + √ 4324) / (2 • 1) = (-66 + 65.757128891094) / 2 = -0.24287110890562 / 2 = -0.12143555445281

x₂ = (-66 - √ 4324) / (2 • 1) = (-66 - 65.757128891094) / 2 = -131.75712889109 / 2 = -65.878564445547

Ответ: x₁ = -0.12143555445281, x₂ = -65.878564445547.

Проверка решения по теореме Виета

По теореме Виета, сумма корней x2 + 66x + 8 = 0 должна быть равна второму коэффициенту 66 с противоположным знаком, а произведение корней должно равняться свободному члену 8:

x₁ + x₂ = -0.12143555445281 - 65.878564445547 = -66

x₁ • x₂ = -0.12143555445281 • (-65.878564445547) = 8

График

Два корня уравнения x₁ = -0.12143555445281, x₂ = -65.878564445547 означают, в этих точках график пересекает ось X