Решение квадратного уравнения x² +66x +80 = 0

Решение через дискриминант

Дискриминант D = b² - 4ac = 66² - 4 • 1 • 80 = 4356 - 320 = 4036

x_1,2 = (–b ± √D) / 2•a;

x₁ = (-66 + √ 4036) / (2 • 1) = (-66 + 63.529520697074) / 2 = -2.4704793029256 / 2 = -1.2352396514628

x₂ = (-66 - √ 4036) / (2 • 1) = (-66 - 63.529520697074) / 2 = -129.52952069707 / 2 = -64.764760348537

Ответ: x₁ = -1.2352396514628, x₂ = -64.764760348537.

Проверка решения по теореме Виета

По теореме Виета, сумма корней x2 + 66x + 80 = 0 должна быть равна второму коэффициенту 66 с противоположным знаком, а произведение корней должно равняться свободному члену 80:

x₁ + x₂ = -1.2352396514628 - 64.764760348537 = -66

x₁ • x₂ = -1.2352396514628 • (-64.764760348537) = 80

График

Два корня уравнения x₁ = -1.2352396514628, x₂ = -64.764760348537 означают, в этих точках график пересекает ось X