Решение квадратного уравнения x² +66x +82 = 0

Решение через дискриминант

Дискриминант D = b² - 4ac = 66² - 4 • 1 • 82 = 4356 - 328 = 4028

x_1,2 = (–b ± √D) / 2•a;

x₁ = (-66 + √ 4028) / (2 • 1) = (-66 + 63.46652661049) / 2 = -2.5334733895103 / 2 = -1.2667366947551

x₂ = (-66 - √ 4028) / (2 • 1) = (-66 - 63.46652661049) / 2 = -129.46652661049 / 2 = -64.733263305245

Ответ: x₁ = -1.2667366947551, x₂ = -64.733263305245.

Проверка решения по теореме Виета

По теореме Виета, сумма корней x2 + 66x + 82 = 0 должна быть равна второму коэффициенту 66 с противоположным знаком, а произведение корней должно равняться свободному члену 82:

x₁ + x₂ = -1.2667366947551 - 64.733263305245 = -66

x₁ • x₂ = -1.2667366947551 • (-64.733263305245) = 82

График

Два корня уравнения x₁ = -1.2667366947551, x₂ = -64.733263305245 означают, в этих точках график пересекает ось X