Решение квадратного уравнения x² +66x +83 = 0

Решение через дискриминант

Дискриминант D = b² - 4ac = 66² - 4 • 1 • 83 = 4356 - 332 = 4024

x_1,2 = (–b ± √D) / 2•a;

x₁ = (-66 + √ 4024) / (2 • 1) = (-66 + 63.435006108615) / 2 = -2.5649938913852 / 2 = -1.2824969456926

x₂ = (-66 - √ 4024) / (2 • 1) = (-66 - 63.435006108615) / 2 = -129.43500610861 / 2 = -64.717503054307

Ответ: x₁ = -1.2824969456926, x₂ = -64.717503054307.

Проверка решения по теореме Виета

По теореме Виета, сумма корней x2 + 66x + 83 = 0 должна быть равна второму коэффициенту 66 с противоположным знаком, а произведение корней должно равняться свободному члену 83:

x₁ + x₂ = -1.2824969456926 - 64.717503054307 = -66

x₁ • x₂ = -1.2824969456926 • (-64.717503054307) = 83

График

Два корня уравнения x₁ = -1.2824969456926, x₂ = -64.717503054307 означают, в этих точках график пересекает ось X