Решение квадратного уравнения x² +66x +84 = 0

Решение через дискриминант

Дискриминант D = b² - 4ac = 66² - 4 • 1 • 84 = 4356 - 336 = 4020

x1,2 = (–b ± √D) / 2•a;

x1 = (-66 + √ 4020) / (2 • 1) = (-66 + 63.403469936589) / 2 = -2.5965300634106 / 2 = -1.2982650317053

x2 = (-66 - √ 4020) / (2 • 1) = (-66 - 63.403469936589) / 2 = -129.40346993659 / 2 = -64.701734968295

Ответ: x1 = -1.2982650317053, x2 = -64.701734968295.

Проверка решения по теореме Виета

По теореме Виета, сумма корней x2 + 66x + 84 = 0 должна быть равна второму коэффициенту 66 с противоположным знаком, а произведение корней должно равняться свободному члену 84:

x1 + x2 = -1.2982650317053 - 64.701734968295 = -66

x1 • x2 = -1.2982650317053 • (-64.701734968295) = 84

График

Два корня уравнения x1 = -1.2982650317053, x2 = -64.701734968295 означают, в этих точках график пересекает ось X