Решение квадратного уравнения x² +66x +85 = 0

Решение через дискриминант

Дискриминант D = b² - 4ac = 66² - 4 • 1 • 85 = 4356 - 340 = 4016

x_1,2 = (–b ± √D) / 2•a;

x₁ = (-66 + √ 4016) / (2 • 1) = (-66 + 63.371918071019) / 2 = -2.6280819289806 / 2 = -1.3140409644903

x₂ = (-66 - √ 4016) / (2 • 1) = (-66 - 63.371918071019) / 2 = -129.37191807102 / 2 = -64.68595903551

Ответ: x₁ = -1.3140409644903, x₂ = -64.68595903551.

Проверка решения по теореме Виета

По теореме Виета, сумма корней x2 + 66x + 85 = 0 должна быть равна второму коэффициенту 66 с противоположным знаком, а произведение корней должно равняться свободному члену 85:

x₁ + x₂ = -1.3140409644903 - 64.68595903551 = -66

x₁ • x₂ = -1.3140409644903 • (-64.68595903551) = 85

График

Два корня уравнения x₁ = -1.3140409644903, x₂ = -64.68595903551 означают, в этих точках график пересекает ось X