Решение квадратного уравнения x² +66x +86 = 0

Решение через дискриминант

Дискриминант D = b² - 4ac = 66² - 4 • 1 • 86 = 4356 - 344 = 4012

x_1,2 = (–b ± √D) / 2•a;

x₁ = (-66 + √ 4012) / (2 • 1) = (-66 + 63.340350488452) / 2 = -2.6596495115475 / 2 = -1.3298247557738

x₂ = (-66 - √ 4012) / (2 • 1) = (-66 - 63.340350488452) / 2 = -129.34035048845 / 2 = -64.670175244226

Ответ: x₁ = -1.3298247557738, x₂ = -64.670175244226.

Проверка решения по теореме Виета

По теореме Виета, сумма корней x2 + 66x + 86 = 0 должна быть равна второму коэффициенту 66 с противоположным знаком, а произведение корней должно равняться свободному члену 86:

x₁ + x₂ = -1.3298247557738 - 64.670175244226 = -66

x₁ • x₂ = -1.3298247557738 • (-64.670175244226) = 86

График

Два корня уравнения x₁ = -1.3298247557738, x₂ = -64.670175244226 означают, в этих точках график пересекает ось X