Решение квадратного уравнения x² +66x +87 = 0

Решение через дискриминант

Дискриминант D = b² - 4ac = 66² - 4 • 1 • 87 = 4356 - 348 = 4008

x_1,2 = (–b ± √D) / 2•a;

x₁ = (-66 + √ 4008) / (2 • 1) = (-66 + 63.308767165378) / 2 = -2.6912328346223 / 2 = -1.3456164173112

x₂ = (-66 - √ 4008) / (2 • 1) = (-66 - 63.308767165378) / 2 = -129.30876716538 / 2 = -64.654383582689

Ответ: x₁ = -1.3456164173112, x₂ = -64.654383582689.

Проверка решения по теореме Виета

По теореме Виета, сумма корней x2 + 66x + 87 = 0 должна быть равна второму коэффициенту 66 с противоположным знаком, а произведение корней должно равняться свободному члену 87:

x₁ + x₂ = -1.3456164173112 - 64.654383582689 = -66

x₁ • x₂ = -1.3456164173112 • (-64.654383582689) = 87

График

Два корня уравнения x₁ = -1.3456164173112, x₂ = -64.654383582689 означают, в этих точках график пересекает ось X