Решение квадратного уравнения x² +66x +89 = 0

Решение через дискриминант

Дискриминант D = b² - 4ac = 66² - 4 • 1 • 89 = 4356 - 356 = 4000

x_1,2 = (–b ± √D) / 2•a;

x₁ = (-66 + √ 4000) / (2 • 1) = (-66 + 63.245553203368) / 2 = -2.7544467966324 / 2 = -1.3772233983162

x₂ = (-66 - √ 4000) / (2 • 1) = (-66 - 63.245553203368) / 2 = -129.24555320337 / 2 = -64.622776601684

Ответ: x₁ = -1.3772233983162, x₂ = -64.622776601684.

Проверка решения по теореме Виета

По теореме Виета, сумма корней x2 + 66x + 89 = 0 должна быть равна второму коэффициенту 66 с противоположным знаком, а произведение корней должно равняться свободному члену 89:

x₁ + x₂ = -1.3772233983162 - 64.622776601684 = -66

x₁ • x₂ = -1.3772233983162 • (-64.622776601684) = 89

График

Два корня уравнения x₁ = -1.3772233983162, x₂ = -64.622776601684 означают, в этих точках график пересекает ось X