Решение квадратного уравнения x² +66x +9 = 0

Решение через дискриминант

Дискриминант D = b² - 4ac = 66² - 4 • 1 • 9 = 4356 - 36 = 4320

x_1,2 = (–b ± √D) / 2•a;

x₁ = (-66 + √ 4320) / (2 • 1) = (-66 + 65.72670690062) / 2 = -0.27329309938007 / 2 = -0.13664654969003

x₂ = (-66 - √ 4320) / (2 • 1) = (-66 - 65.72670690062) / 2 = -131.72670690062 / 2 = -65.86335345031

Ответ: x₁ = -0.13664654969003, x₂ = -65.86335345031.

Проверка решения по теореме Виета

По теореме Виета, сумма корней x2 + 66x + 9 = 0 должна быть равна второму коэффициенту 66 с противоположным знаком, а произведение корней должно равняться свободному члену 9:

x₁ + x₂ = -0.13664654969003 - 65.86335345031 = -66

x₁ • x₂ = -0.13664654969003 • (-65.86335345031) = 9

График

Два корня уравнения x₁ = -0.13664654969003, x₂ = -65.86335345031 означают, в этих точках график пересекает ось X