Решение квадратного уравнения x² +66x +90 = 0

Решение через дискриминант

Дискриминант D = b² - 4ac = 66² - 4 • 1 • 90 = 4356 - 360 = 3996

x_1,2 = (–b ± √D) / 2•a;

x₁ = (-66 + √ 3996) / (2 • 1) = (-66 + 63.213922517116) / 2 = -2.7860774828836 / 2 = -1.3930387414418

x₂ = (-66 - √ 3996) / (2 • 1) = (-66 - 63.213922517116) / 2 = -129.21392251712 / 2 = -64.606961258558

Ответ: x₁ = -1.3930387414418, x₂ = -64.606961258558.

Проверка решения по теореме Виета

По теореме Виета, сумма корней x2 + 66x + 90 = 0 должна быть равна второму коэффициенту 66 с противоположным знаком, а произведение корней должно равняться свободному члену 90:

x₁ + x₂ = -1.3930387414418 - 64.606961258558 = -66

x₁ • x₂ = -1.3930387414418 • (-64.606961258558) = 90

График

Два корня уравнения x₁ = -1.3930387414418, x₂ = -64.606961258558 означают, в этих точках график пересекает ось X