Решение квадратного уравнения x² +66x +91 = 0

Решение через дискриминант

Дискриминант D = b² - 4ac = 66² - 4 • 1 • 91 = 4356 - 364 = 3992

x_1,2 = (–b ± √D) / 2•a;

x₁ = (-66 + √ 3992) / (2 • 1) = (-66 + 63.182275995725) / 2 = -2.8177240042747 / 2 = -1.4088620021374

x₂ = (-66 - √ 3992) / (2 • 1) = (-66 - 63.182275995725) / 2 = -129.18227599573 / 2 = -64.591137997863

Ответ: x₁ = -1.4088620021374, x₂ = -64.591137997863.

Проверка решения по теореме Виета

По теореме Виета, сумма корней x2 + 66x + 91 = 0 должна быть равна второму коэффициенту 66 с противоположным знаком, а произведение корней должно равняться свободному члену 91:

x₁ + x₂ = -1.4088620021374 - 64.591137997863 = -66

x₁ • x₂ = -1.4088620021374 • (-64.591137997863) = 91

График

Два корня уравнения x₁ = -1.4088620021374, x₂ = -64.591137997863 означают, в этих точках график пересекает ось X