Решение квадратного уравнения x² +66x +92 = 0

Решение через дискриминант

Дискриминант D = b² - 4ac = 66² - 4 • 1 • 92 = 4356 - 368 = 3988

x_1,2 = (–b ± √D) / 2•a;

x₁ = (-66 + √ 3988) / (2 • 1) = (-66 + 63.150613615388) / 2 = -2.8493863846122 / 2 = -1.4246931923061

x₂ = (-66 - √ 3988) / (2 • 1) = (-66 - 63.150613615388) / 2 = -129.15061361539 / 2 = -64.575306807694

Ответ: x₁ = -1.4246931923061, x₂ = -64.575306807694.

Проверка решения по теореме Виета

По теореме Виета, сумма корней x2 + 66x + 92 = 0 должна быть равна второму коэффициенту 66 с противоположным знаком, а произведение корней должно равняться свободному члену 92:

x₁ + x₂ = -1.4246931923061 - 64.575306807694 = -66

x₁ • x₂ = -1.4246931923061 • (-64.575306807694) = 92

График

Два корня уравнения x₁ = -1.4246931923061, x₂ = -64.575306807694 означают, в этих точках график пересекает ось X