Решение квадратного уравнения x² +66x +93 = 0

Решение через дискриминант

Дискриминант D = b² - 4ac = 66² - 4 • 1 • 93 = 4356 - 372 = 3984

x_1,2 = (–b ± √D) / 2•a;

x₁ = (-66 + √ 3984) / (2 • 1) = (-66 + 63.118935352238) / 2 = -2.881064647762 / 2 = -1.440532323881

x₂ = (-66 - √ 3984) / (2 • 1) = (-66 - 63.118935352238) / 2 = -129.11893535224 / 2 = -64.559467676119

Ответ: x₁ = -1.440532323881, x₂ = -64.559467676119.

Проверка решения по теореме Виета

По теореме Виета, сумма корней x2 + 66x + 93 = 0 должна быть равна второму коэффициенту 66 с противоположным знаком, а произведение корней должно равняться свободному члену 93:

x₁ + x₂ = -1.440532323881 - 64.559467676119 = -66

x₁ • x₂ = -1.440532323881 • (-64.559467676119) = 93

График

Два корня уравнения x₁ = -1.440532323881, x₂ = -64.559467676119 означают, в этих точках график пересекает ось X