Решение квадратного уравнения x² +66x +94 = 0

Решение через дискриминант

Дискриминант D = b² - 4ac = 66² - 4 • 1 • 94 = 4356 - 376 = 3980

x_1,2 = (–b ± √D) / 2•a;

x₁ = (-66 + √ 3980) / (2 • 1) = (-66 + 63.08724118235) / 2 = -2.91275881765 / 2 = -1.456379408825

x₂ = (-66 - √ 3980) / (2 • 1) = (-66 - 63.08724118235) / 2 = -129.08724118235 / 2 = -64.543620591175

Ответ: x₁ = -1.456379408825, x₂ = -64.543620591175.

Проверка решения по теореме Виета

По теореме Виета, сумма корней x2 + 66x + 94 = 0 должна быть равна второму коэффициенту 66 с противоположным знаком, а произведение корней должно равняться свободному члену 94:

x₁ + x₂ = -1.456379408825 - 64.543620591175 = -66

x₁ • x₂ = -1.456379408825 • (-64.543620591175) = 94

График

Два корня уравнения x₁ = -1.456379408825, x₂ = -64.543620591175 означают, в этих точках график пересекает ось X