Решение квадратного уравнения x² +66x +95 = 0

Решение через дискриминант

Дискриминант D = b² - 4ac = 66² - 4 • 1 • 95 = 4356 - 380 = 3976

x_1,2 = (–b ± √D) / 2•a;

x₁ = (-66 + √ 3976) / (2 • 1) = (-66 + 63.055531081738) / 2 = -2.9444689182622 / 2 = -1.4722344591311

x₂ = (-66 - √ 3976) / (2 • 1) = (-66 - 63.055531081738) / 2 = -129.05553108174 / 2 = -64.527765540869

Ответ: x₁ = -1.4722344591311, x₂ = -64.527765540869.

Проверка решения по теореме Виета

По теореме Виета, сумма корней x2 + 66x + 95 = 0 должна быть равна второму коэффициенту 66 с противоположным знаком, а произведение корней должно равняться свободному члену 95:

x₁ + x₂ = -1.4722344591311 - 64.527765540869 = -66

x₁ • x₂ = -1.4722344591311 • (-64.527765540869) = 95

График

Два корня уравнения x₁ = -1.4722344591311, x₂ = -64.527765540869 означают, в этих точках график пересекает ось X