Решение квадратного уравнения x² +66x +96 = 0

Решение через дискриминант

Дискриминант D = b² - 4ac = 66² - 4 • 1 • 96 = 4356 - 384 = 3972

x_1,2 = (–b ± √D) / 2•a;

x₁ = (-66 + √ 3972) / (2 • 1) = (-66 + 63.023805026355) / 2 = -2.9761949736451 / 2 = -1.4880974868225

x₂ = (-66 - √ 3972) / (2 • 1) = (-66 - 63.023805026355) / 2 = -129.02380502635 / 2 = -64.511902513177

Ответ: x₁ = -1.4880974868225, x₂ = -64.511902513177.

Проверка решения по теореме Виета

По теореме Виета, сумма корней x2 + 66x + 96 = 0 должна быть равна второму коэффициенту 66 с противоположным знаком, а произведение корней должно равняться свободному члену 96:

x₁ + x₂ = -1.4880974868225 - 64.511902513177 = -66

x₁ • x₂ = -1.4880974868225 • (-64.511902513177) = 96

График

Два корня уравнения x₁ = -1.4880974868225, x₂ = -64.511902513177 означают, в этих точках график пересекает ось X