Решение квадратного уравнения x² +66x +97 = 0

Решение через дискриминант

Дискриминант D = b² - 4ac = 66² - 4 • 1 • 97 = 4356 - 388 = 3968

x_1,2 = (–b ± √D) / 2•a;

x₁ = (-66 + √ 3968) / (2 • 1) = (-66 + 62.992062992094) / 2 = -3.0079370079055 / 2 = -1.5039685039528

x₂ = (-66 - √ 3968) / (2 • 1) = (-66 - 62.992062992094) / 2 = -128.99206299209 / 2 = -64.496031496047

Ответ: x₁ = -1.5039685039528, x₂ = -64.496031496047.

Проверка решения по теореме Виета

По теореме Виета, сумма корней x2 + 66x + 97 = 0 должна быть равна второму коэффициенту 66 с противоположным знаком, а произведение корней должно равняться свободному члену 97:

x₁ + x₂ = -1.5039685039528 - 64.496031496047 = -66

x₁ • x₂ = -1.5039685039528 • (-64.496031496047) = 97

График

Два корня уравнения x₁ = -1.5039685039528, x₂ = -64.496031496047 означают, в этих точках график пересекает ось X