Решение квадратного уравнения x² +66x +98 = 0

Решение через дискриминант

Дискриминант D = b² - 4ac = 66² - 4 • 1 • 98 = 4356 - 392 = 3964

x_1,2 = (–b ± √D) / 2•a;

x₁ = (-66 + √ 3964) / (2 • 1) = (-66 + 62.960304954789) / 2 = -3.0396950452112 / 2 = -1.5198475226056

x₂ = (-66 - √ 3964) / (2 • 1) = (-66 - 62.960304954789) / 2 = -128.96030495479 / 2 = -64.480152477394

Ответ: x₁ = -1.5198475226056, x₂ = -64.480152477394.

Проверка решения по теореме Виета

По теореме Виета, сумма корней x2 + 66x + 98 = 0 должна быть равна второму коэффициенту 66 с противоположным знаком, а произведение корней должно равняться свободному члену 98:

x₁ + x₂ = -1.5198475226056 - 64.480152477394 = -66

x₁ • x₂ = -1.5198475226056 • (-64.480152477394) = 98

График

Два корня уравнения x₁ = -1.5198475226056, x₂ = -64.480152477394 означают, в этих точках график пересекает ось X