Решение квадратного уравнения x² +66x +99 = 0

Решение через дискриминант

Дискриминант D = b² - 4ac = 66² - 4 • 1 • 99 = 4356 - 396 = 3960

x_1,2 = (–b ± √D) / 2•a;

x₁ = (-66 + √ 3960) / (2 • 1) = (-66 + 62.928530890209) / 2 = -3.0714691097909 / 2 = -1.5357345548955

x₂ = (-66 - √ 3960) / (2 • 1) = (-66 - 62.928530890209) / 2 = -128.92853089021 / 2 = -64.464265445105

Ответ: x₁ = -1.5357345548955, x₂ = -64.464265445105.

Проверка решения по теореме Виета

По теореме Виета, сумма корней x2 + 66x + 99 = 0 должна быть равна второму коэффициенту 66 с противоположным знаком, а произведение корней должно равняться свободному члену 99:

x₁ + x₂ = -1.5357345548955 - 64.464265445105 = -66

x₁ • x₂ = -1.5357345548955 • (-64.464265445105) = 99

График

Два корня уравнения x₁ = -1.5357345548955, x₂ = -64.464265445105 означают, в этих точках график пересекает ось X