Решение квадратного уравнения x² +67x +1 = 0

Решение через дискриминант

Дискриминант D = b² - 4ac = 67² - 4 • 1 • 1 = 4489 - 4 = 4485

x_1,2 = (–b ± √D) / 2•a;

x₁ = (-67 + √ 4485) / (2 • 1) = (-67 + 66.970142601013) / 2 = -0.029857398987119 / 2 = -0.014928699493559

x₂ = (-67 - √ 4485) / (2 • 1) = (-67 - 66.970142601013) / 2 = -133.97014260101 / 2 = -66.985071300506

Ответ: x₁ = -0.014928699493559, x₂ = -66.985071300506.

Проверка решения по теореме Виета

По теореме Виета, сумма корней x2 + 67x + 1 = 0 должна быть равна второму коэффициенту 67 с противоположным знаком, а произведение корней должно равняться свободному члену 1:

x₁ + x₂ = -0.014928699493559 - 66.985071300506 = -67

x₁ • x₂ = -0.014928699493559 • (-66.985071300506) = 1

График

Два корня уравнения x₁ = -0.014928699493559, x₂ = -66.985071300506 означают, в этих точках график пересекает ось X