Решение квадратного уравнения x² +67x +10 = 0

Решение через дискриминант

Дискриминант D = b² - 4ac = 67² - 4 • 1 • 10 = 4489 - 40 = 4449

x_1,2 = (–b ± √D) / 2•a;

x₁ = (-67 + √ 4449) / (2 • 1) = (-67 + 66.700824582609) / 2 = -0.29917541739083 / 2 = -0.14958770869541

x₂ = (-67 - √ 4449) / (2 • 1) = (-67 - 66.700824582609) / 2 = -133.70082458261 / 2 = -66.850412291305

Ответ: x₁ = -0.14958770869541, x₂ = -66.850412291305.

Проверка решения по теореме Виета

По теореме Виета, сумма корней x2 + 67x + 10 = 0 должна быть равна второму коэффициенту 67 с противоположным знаком, а произведение корней должно равняться свободному члену 10:

x₁ + x₂ = -0.14958770869541 - 66.850412291305 = -67

x₁ • x₂ = -0.14958770869541 • (-66.850412291305) = 10

График

Два корня уравнения x₁ = -0.14958770869541, x₂ = -66.850412291305 означают, в этих точках график пересекает ось X