Решение квадратного уравнения x² +67x +100 = 0

Решение через дискриминант

Дискриминант D = b² - 4ac = 67² - 4 • 1 • 100 = 4489 - 400 = 4089

x_1,2 = (–b ± √D) / 2•a;

x₁ = (-67 + √ 4089) / (2 • 1) = (-67 + 63.945289114993) / 2 = -3.0547108850073 / 2 = -1.5273554425037

x₂ = (-67 - √ 4089) / (2 • 1) = (-67 - 63.945289114993) / 2 = -130.94528911499 / 2 = -65.472644557496

Ответ: x₁ = -1.5273554425037, x₂ = -65.472644557496.

Проверка решения по теореме Виета

По теореме Виета, сумма корней x2 + 67x + 100 = 0 должна быть равна второму коэффициенту 67 с противоположным знаком, а произведение корней должно равняться свободному члену 100:

x₁ + x₂ = -1.5273554425037 - 65.472644557496 = -67

x₁ • x₂ = -1.5273554425037 • (-65.472644557496) = 100

График

Два корня уравнения x₁ = -1.5273554425037, x₂ = -65.472644557496 означают, в этих точках график пересекает ось X