Решение квадратного уравнения x² +67x +11 = 0

Решение через дискриминант

Дискриминант D = b² - 4ac = 67² - 4 • 1 • 11 = 4489 - 44 = 4445

x_1,2 = (–b ± √D) / 2•a;

x₁ = (-67 + √ 4445) / (2 • 1) = (-67 + 66.670833203133) / 2 = -0.32916679686686 / 2 = -0.16458339843343

x₂ = (-67 - √ 4445) / (2 • 1) = (-67 - 66.670833203133) / 2 = -133.67083320313 / 2 = -66.835416601567

Ответ: x₁ = -0.16458339843343, x₂ = -66.835416601567.

Проверка решения по теореме Виета

По теореме Виета, сумма корней x2 + 67x + 11 = 0 должна быть равна второму коэффициенту 67 с противоположным знаком, а произведение корней должно равняться свободному члену 11:

x₁ + x₂ = -0.16458339843343 - 66.835416601567 = -67

x₁ • x₂ = -0.16458339843343 • (-66.835416601567) = 11

График

Два корня уравнения x₁ = -0.16458339843343, x₂ = -66.835416601567 означают, в этих точках график пересекает ось X