Решение квадратного уравнения x² +67x +12 = 0

Решение через дискриминант

Дискриминант D = b² - 4ac = 67² - 4 • 1 • 12 = 4489 - 48 = 4441

x_1,2 = (–b ± √D) / 2•a;

x₁ = (-67 + √ 4441) / (2 • 1) = (-67 + 66.640828326185) / 2 = -0.35917167381545 / 2 = -0.17958583690773

x₂ = (-67 - √ 4441) / (2 • 1) = (-67 - 66.640828326185) / 2 = -133.64082832618 / 2 = -66.820414163092

Ответ: x₁ = -0.17958583690773, x₂ = -66.820414163092.

Проверка решения по теореме Виета

По теореме Виета, сумма корней x2 + 67x + 12 = 0 должна быть равна второму коэффициенту 67 с противоположным знаком, а произведение корней должно равняться свободному члену 12:

x₁ + x₂ = -0.17958583690773 - 66.820414163092 = -67

x₁ • x₂ = -0.17958583690773 • (-66.820414163092) = 12

График

Два корня уравнения x₁ = -0.17958583690773, x₂ = -66.820414163092 означают, в этих точках график пересекает ось X