Решение квадратного уравнения x² +67x +13 = 0

Решение через дискриминант

Дискриминант D = b² - 4ac = 67² - 4 • 1 • 13 = 4489 - 52 = 4437

x_1,2 = (–b ± √D) / 2•a;

x₁ = (-67 + √ 4437) / (2 • 1) = (-67 + 66.610809933524) / 2 = -0.38919006647644 / 2 = -0.19459503323822

x₂ = (-67 - √ 4437) / (2 • 1) = (-67 - 66.610809933524) / 2 = -133.61080993352 / 2 = -66.805404966762

Ответ: x₁ = -0.19459503323822, x₂ = -66.805404966762.

Проверка решения по теореме Виета

По теореме Виета, сумма корней x2 + 67x + 13 = 0 должна быть равна второму коэффициенту 67 с противоположным знаком, а произведение корней должно равняться свободному члену 13:

x₁ + x₂ = -0.19459503323822 - 66.805404966762 = -67

x₁ • x₂ = -0.19459503323822 • (-66.805404966762) = 13

График

Два корня уравнения x₁ = -0.19459503323822, x₂ = -66.805404966762 означают, в этих точках график пересекает ось X