Решение квадратного уравнения x² +67x +15 = 0

Решение через дискриминант

Дискриминант D = b² - 4ac = 67² - 4 • 1 • 15 = 4489 - 60 = 4429

x_1,2 = (–b ± √D) / 2•a;

x₁ = (-67 + √ 4429) / (2 • 1) = (-67 + 66.550732527899) / 2 = -0.44926747210066 / 2 = -0.22463373605033

x₂ = (-67 - √ 4429) / (2 • 1) = (-67 - 66.550732527899) / 2 = -133.5507325279 / 2 = -66.77536626395

Ответ: x₁ = -0.22463373605033, x₂ = -66.77536626395.

Проверка решения по теореме Виета

По теореме Виета, сумма корней x2 + 67x + 15 = 0 должна быть равна второму коэффициенту 67 с противоположным знаком, а произведение корней должно равняться свободному члену 15:

x₁ + x₂ = -0.22463373605033 - 66.77536626395 = -67

x₁ • x₂ = -0.22463373605033 • (-66.77536626395) = 15

График

Два корня уравнения x₁ = -0.22463373605033, x₂ = -66.77536626395 означают, в этих точках график пересекает ось X