Решение квадратного уравнения x² +67x +16 = 0

Решение через дискриминант

Дискриминант D = b² - 4ac = 67² - 4 • 1 • 16 = 4489 - 64 = 4425

x_1,2 = (–b ± √D) / 2•a;

x₁ = (-67 + √ 4425) / (2 • 1) = (-67 + 66.52067347825) / 2 = -0.47932652174964 / 2 = -0.23966326087482

x₂ = (-67 - √ 4425) / (2 • 1) = (-67 - 66.52067347825) / 2 = -133.52067347825 / 2 = -66.760336739125

Ответ: x₁ = -0.23966326087482, x₂ = -66.760336739125.

Проверка решения по теореме Виета

По теореме Виета, сумма корней x2 + 67x + 16 = 0 должна быть равна второму коэффициенту 67 с противоположным знаком, а произведение корней должно равняться свободному члену 16:

x₁ + x₂ = -0.23966326087482 - 66.760336739125 = -67

x₁ • x₂ = -0.23966326087482 • (-66.760336739125) = 16

График

Два корня уравнения x₁ = -0.23966326087482, x₂ = -66.760336739125 означают, в этих точках график пересекает ось X