Решение квадратного уравнения x² +67x +17 = 0

Решение через дискриминант

Дискриминант D = b² - 4ac = 67² - 4 • 1 • 17 = 4489 - 68 = 4421

x_1,2 = (–b ± √D) / 2•a;

x₁ = (-67 + √ 4421) / (2 • 1) = (-67 + 66.490600839517) / 2 = -0.50939916048284 / 2 = -0.25469958024142

x₂ = (-67 - √ 4421) / (2 • 1) = (-67 - 66.490600839517) / 2 = -133.49060083952 / 2 = -66.745300419759

Ответ: x₁ = -0.25469958024142, x₂ = -66.745300419759.

Проверка решения по теореме Виета

По теореме Виета, сумма корней x2 + 67x + 17 = 0 должна быть равна второму коэффициенту 67 с противоположным знаком, а произведение корней должно равняться свободному члену 17:

x₁ + x₂ = -0.25469958024142 - 66.745300419759 = -67

x₁ • x₂ = -0.25469958024142 • (-66.745300419759) = 17

График

Два корня уравнения x₁ = -0.25469958024142, x₂ = -66.745300419759 означают, в этих точках график пересекает ось X