Решение квадратного уравнения x² +67x +18 = 0

Решение через дискриминант

Дискриминант D = b² - 4ac = 67² - 4 • 1 • 18 = 4489 - 72 = 4417

x_1,2 = (–b ± √D) / 2•a;

x₁ = (-67 + √ 4417) / (2 • 1) = (-67 + 66.460514593253) / 2 = -0.53948540674696 / 2 = -0.26974270337348

x₂ = (-67 - √ 4417) / (2 • 1) = (-67 - 66.460514593253) / 2 = -133.46051459325 / 2 = -66.730257296627

Ответ: x₁ = -0.26974270337348, x₂ = -66.730257296627.

Проверка решения по теореме Виета

По теореме Виета, сумма корней x2 + 67x + 18 = 0 должна быть равна второму коэффициенту 67 с противоположным знаком, а произведение корней должно равняться свободному члену 18:

x₁ + x₂ = -0.26974270337348 - 66.730257296627 = -67

x₁ • x₂ = -0.26974270337348 • (-66.730257296627) = 18

График

Два корня уравнения x₁ = -0.26974270337348, x₂ = -66.730257296627 означают, в этих точках график пересекает ось X