Решение квадратного уравнения x² +67x +2 = 0

Решение через дискриминант

Дискриминант D = b² - 4ac = 67² - 4 • 1 • 2 = 4489 - 8 = 4481

x_1,2 = (–b ± √D) / 2•a;

x₁ = (-67 + √ 4481) / (2 • 1) = (-67 + 66.940271884718) / 2 = -0.059728115281757 / 2 = -0.029864057640879

x₂ = (-67 - √ 4481) / (2 • 1) = (-67 - 66.940271884718) / 2 = -133.94027188472 / 2 = -66.970135942359

Ответ: x₁ = -0.029864057640879, x₂ = -66.970135942359.

Проверка решения по теореме Виета

По теореме Виета, сумма корней x2 + 67x + 2 = 0 должна быть равна второму коэффициенту 67 с противоположным знаком, а произведение корней должно равняться свободному члену 2:

x₁ + x₂ = -0.029864057640879 - 66.970135942359 = -67

x₁ • x₂ = -0.029864057640879 • (-66.970135942359) = 2

График

Два корня уравнения x₁ = -0.029864057640879, x₂ = -66.970135942359 означают, в этих точках график пересекает ось X