Решение квадратного уравнения x² +67x +20 = 0

Решение через дискриминант

Дискриминант D = b² - 4ac = 67² - 4 • 1 • 20 = 4489 - 80 = 4409

x_1,2 = (–b ± √D) / 2•a;

x₁ = (-67 + √ 4409) / (2 • 1) = (-67 + 66.400301204136) / 2 = -0.59969879586389 / 2 = -0.29984939793194

x₂ = (-67 - √ 4409) / (2 • 1) = (-67 - 66.400301204136) / 2 = -133.40030120414 / 2 = -66.700150602068

Ответ: x₁ = -0.29984939793194, x₂ = -66.700150602068.

Проверка решения по теореме Виета

По теореме Виета, сумма корней x2 + 67x + 20 = 0 должна быть равна второму коэффициенту 67 с противоположным знаком, а произведение корней должно равняться свободному члену 20:

x₁ + x₂ = -0.29984939793194 - 66.700150602068 = -67

x₁ • x₂ = -0.29984939793194 • (-66.700150602068) = 20

График

Два корня уравнения x₁ = -0.29984939793194, x₂ = -66.700150602068 означают, в этих точках график пересекает ось X