Решение квадратного уравнения x² +67x +21 = 0

Решение через дискриминант

Дискриминант D = b² - 4ac = 67² - 4 • 1 • 21 = 4489 - 84 = 4405

x_1,2 = (–b ± √D) / 2•a;

x₁ = (-67 + √ 4405) / (2 • 1) = (-67 + 66.37017402418) / 2 = -0.62982597581953 / 2 = -0.31491298790976

x₂ = (-67 - √ 4405) / (2 • 1) = (-67 - 66.37017402418) / 2 = -133.37017402418 / 2 = -66.68508701209

Ответ: x₁ = -0.31491298790976, x₂ = -66.68508701209.

Проверка решения по теореме Виета

По теореме Виета, сумма корней x2 + 67x + 21 = 0 должна быть равна второму коэффициенту 67 с противоположным знаком, а произведение корней должно равняться свободному члену 21:

x₁ + x₂ = -0.31491298790976 - 66.68508701209 = -67

x₁ • x₂ = -0.31491298790976 • (-66.68508701209) = 21

График

Два корня уравнения x₁ = -0.31491298790976, x₂ = -66.68508701209 означают, в этих точках график пересекает ось X