Решение квадратного уравнения x² +67x +22 = 0

Решение через дискриминант

Дискриминант D = b² - 4ac = 67² - 4 • 1 • 22 = 4489 - 88 = 4401

x_1,2 = (–b ± √D) / 2•a;

x₁ = (-67 + √ 4401) / (2 • 1) = (-67 + 66.340033162488) / 2 = -0.65996683751206 / 2 = -0.32998341875603

x₂ = (-67 - √ 4401) / (2 • 1) = (-67 - 66.340033162488) / 2 = -133.34003316249 / 2 = -66.670016581244

Ответ: x₁ = -0.32998341875603, x₂ = -66.670016581244.

Проверка решения по теореме Виета

По теореме Виета, сумма корней x2 + 67x + 22 = 0 должна быть равна второму коэффициенту 67 с противоположным знаком, а произведение корней должно равняться свободному члену 22:

x₁ + x₂ = -0.32998341875603 - 66.670016581244 = -67

x₁ • x₂ = -0.32998341875603 • (-66.670016581244) = 22

График

Два корня уравнения x₁ = -0.32998341875603, x₂ = -66.670016581244 означают, в этих точках график пересекает ось X