Решение квадратного уравнения x² +67x +23 = 0

Решение через дискриминант

Дискриминант D = b² - 4ac = 67² - 4 • 1 • 23 = 4489 - 92 = 4397

x_1,2 = (–b ± √D) / 2•a;

x₁ = (-67 + √ 4397) / (2 • 1) = (-67 + 66.309878600402) / 2 = -0.69012139959838 / 2 = -0.34506069979919

x₂ = (-67 - √ 4397) / (2 • 1) = (-67 - 66.309878600402) / 2 = -133.3098786004 / 2 = -66.654939300201

Ответ: x₁ = -0.34506069979919, x₂ = -66.654939300201.

Проверка решения по теореме Виета

По теореме Виета, сумма корней x2 + 67x + 23 = 0 должна быть равна второму коэффициенту 67 с противоположным знаком, а произведение корней должно равняться свободному члену 23:

x₁ + x₂ = -0.34506069979919 - 66.654939300201 = -67

x₁ • x₂ = -0.34506069979919 • (-66.654939300201) = 23

График

Два корня уравнения x₁ = -0.34506069979919, x₂ = -66.654939300201 означают, в этих точках график пересекает ось X