Решение квадратного уравнения x² +67x +24 = 0

Решение через дискриминант

Дискриминант D = b² - 4ac = 67² - 4 • 1 • 24 = 4489 - 96 = 4393

x_1,2 = (–b ± √D) / 2•a;

x₁ = (-67 + √ 4393) / (2 • 1) = (-67 + 66.279710319222) / 2 = -0.72028968077787 / 2 = -0.36014484038893

x₂ = (-67 - √ 4393) / (2 • 1) = (-67 - 66.279710319222) / 2 = -133.27971031922 / 2 = -66.639855159611

Ответ: x₁ = -0.36014484038893, x₂ = -66.639855159611.

Проверка решения по теореме Виета

По теореме Виета, сумма корней x2 + 67x + 24 = 0 должна быть равна второму коэффициенту 67 с противоположным знаком, а произведение корней должно равняться свободному члену 24:

x₁ + x₂ = -0.36014484038893 - 66.639855159611 = -67

x₁ • x₂ = -0.36014484038893 • (-66.639855159611) = 24

График

Два корня уравнения x₁ = -0.36014484038893, x₂ = -66.639855159611 означают, в этих точках график пересекает ось X