Решение квадратного уравнения x² +67x +25 = 0

Решение через дискриминант

Дискриминант D = b² - 4ac = 67² - 4 • 1 • 25 = 4489 - 100 = 4389

x_1,2 = (–b ± √D) / 2•a;

x₁ = (-67 + √ 4389) / (2 • 1) = (-67 + 66.249528300208) / 2 = -0.75047169979246 / 2 = -0.37523584989623

x₂ = (-67 - √ 4389) / (2 • 1) = (-67 - 66.249528300208) / 2 = -133.24952830021 / 2 = -66.624764150104

Ответ: x₁ = -0.37523584989623, x₂ = -66.624764150104.

Проверка решения по теореме Виета

По теореме Виета, сумма корней x2 + 67x + 25 = 0 должна быть равна второму коэффициенту 67 с противоположным знаком, а произведение корней должно равняться свободному члену 25:

x₁ + x₂ = -0.37523584989623 - 66.624764150104 = -67

x₁ • x₂ = -0.37523584989623 • (-66.624764150104) = 25

График

Два корня уравнения x₁ = -0.37523584989623, x₂ = -66.624764150104 означают, в этих точках график пересекает ось X