Решение квадратного уравнения x² +67x +26 = 0

Решение через дискриминант

Дискриминант D = b² - 4ac = 67² - 4 • 1 • 26 = 4489 - 104 = 4385

x_1,2 = (–b ± √D) / 2•a;

x₁ = (-67 + √ 4385) / (2 • 1) = (-67 + 66.219332524573) / 2 = -0.78066747542678 / 2 = -0.39033373771339

x₂ = (-67 - √ 4385) / (2 • 1) = (-67 - 66.219332524573) / 2 = -133.21933252457 / 2 = -66.609666262287

Ответ: x₁ = -0.39033373771339, x₂ = -66.609666262287.

Проверка решения по теореме Виета

По теореме Виета, сумма корней x2 + 67x + 26 = 0 должна быть равна второму коэффициенту 67 с противоположным знаком, а произведение корней должно равняться свободному члену 26:

x₁ + x₂ = -0.39033373771339 - 66.609666262287 = -67

x₁ • x₂ = -0.39033373771339 • (-66.609666262287) = 26

График

Два корня уравнения x₁ = -0.39033373771339, x₂ = -66.609666262287 означают, в этих точках график пересекает ось X