Решение квадратного уравнения x² +67x +27 = 0

Решение через дискриминант

Дискриминант D = b² - 4ac = 67² - 4 • 1 • 27 = 4489 - 108 = 4381

x_1,2 = (–b ± √D) / 2•a;

x₁ = (-67 + √ 4381) / (2 • 1) = (-67 + 66.189122973492) / 2 = -0.81087702650835 / 2 = -0.40543851325418

x₂ = (-67 - √ 4381) / (2 • 1) = (-67 - 66.189122973492) / 2 = -133.18912297349 / 2 = -66.594561486746

Ответ: x₁ = -0.40543851325418, x₂ = -66.594561486746.

Проверка решения по теореме Виета

По теореме Виета, сумма корней x2 + 67x + 27 = 0 должна быть равна второму коэффициенту 67 с противоположным знаком, а произведение корней должно равняться свободному члену 27:

x₁ + x₂ = -0.40543851325418 - 66.594561486746 = -67

x₁ • x₂ = -0.40543851325418 • (-66.594561486746) = 27

График

Два корня уравнения x₁ = -0.40543851325418, x₂ = -66.594561486746 означают, в этих точках график пересекает ось X