Решение квадратного уравнения x² +67x +28 = 0

Решение через дискриминант

Дискриминант D = b² - 4ac = 67² - 4 • 1 • 28 = 4489 - 112 = 4377

x_1,2 = (–b ± √D) / 2•a;

x₁ = (-67 + √ 4377) / (2 • 1) = (-67 + 66.158899628092) / 2 = -0.84110037190763 / 2 = -0.42055018595381

x₂ = (-67 - √ 4377) / (2 • 1) = (-67 - 66.158899628092) / 2 = -133.15889962809 / 2 = -66.579449814046

Ответ: x₁ = -0.42055018595381, x₂ = -66.579449814046.

Проверка решения по теореме Виета

По теореме Виета, сумма корней x2 + 67x + 28 = 0 должна быть равна второму коэффициенту 67 с противоположным знаком, а произведение корней должно равняться свободному члену 28:

x₁ + x₂ = -0.42055018595381 - 66.579449814046 = -67

x₁ • x₂ = -0.42055018595381 • (-66.579449814046) = 28

График

Два корня уравнения x₁ = -0.42055018595381, x₂ = -66.579449814046 означают, в этих точках график пересекает ось X