Решение квадратного уравнения x² +67x +29 = 0

Решение через дискриминант

Дискриминант D = b² - 4ac = 67² - 4 • 1 • 29 = 4489 - 116 = 4373

x_1,2 = (–b ± √D) / 2•a;

x₁ = (-67 + √ 4373) / (2 • 1) = (-67 + 66.128662469462) / 2 = -0.87133753053824 / 2 = -0.43566876526912

x₂ = (-67 - √ 4373) / (2 • 1) = (-67 - 66.128662469462) / 2 = -133.12866246946 / 2 = -66.564331234731

Ответ: x₁ = -0.43566876526912, x₂ = -66.564331234731.

Проверка решения по теореме Виета

По теореме Виета, сумма корней x2 + 67x + 29 = 0 должна быть равна второму коэффициенту 67 с противоположным знаком, а произведение корней должно равняться свободному члену 29:

x₁ + x₂ = -0.43566876526912 - 66.564331234731 = -67

x₁ • x₂ = -0.43566876526912 • (-66.564331234731) = 29

График

Два корня уравнения x₁ = -0.43566876526912, x₂ = -66.564331234731 означают, в этих точках график пересекает ось X