Решение квадратного уравнения x² +67x +3 = 0

Решение через дискриминант

Дискриминант D = b² - 4ac = 67² - 4 • 1 • 3 = 4489 - 12 = 4477

x_1,2 = (–b ± √D) / 2•a;

x₁ = (-67 + √ 4477) / (2 • 1) = (-67 + 66.91038783328) / 2 = -0.08961216671959 / 2 = -0.044806083359795

x₂ = (-67 - √ 4477) / (2 • 1) = (-67 - 66.91038783328) / 2 = -133.91038783328 / 2 = -66.95519391664

Ответ: x₁ = -0.044806083359795, x₂ = -66.95519391664.

Проверка решения по теореме Виета

По теореме Виета, сумма корней x2 + 67x + 3 = 0 должна быть равна второму коэффициенту 67 с противоположным знаком, а произведение корней должно равняться свободному члену 3:

x₁ + x₂ = -0.044806083359795 - 66.95519391664 = -67

x₁ • x₂ = -0.044806083359795 • (-66.95519391664) = 3

График

Два корня уравнения x₁ = -0.044806083359795, x₂ = -66.95519391664 означают, в этих точках график пересекает ось X