Решение квадратного уравнения x² +67x +30 = 0

Решение через дискриминант

Дискриминант D = b² - 4ac = 67² - 4 • 1 • 30 = 4489 - 120 = 4369

x_1,2 = (–b ± √D) / 2•a;

x₁ = (-67 + √ 4369) / (2 • 1) = (-67 + 66.098411478643) / 2 = -0.90158852135704 / 2 = -0.45079426067852

x₂ = (-67 - √ 4369) / (2 • 1) = (-67 - 66.098411478643) / 2 = -133.09841147864 / 2 = -66.549205739321

Ответ: x₁ = -0.45079426067852, x₂ = -66.549205739321.

Проверка решения по теореме Виета

По теореме Виета, сумма корней x2 + 67x + 30 = 0 должна быть равна второму коэффициенту 67 с противоположным знаком, а произведение корней должно равняться свободному члену 30:

x₁ + x₂ = -0.45079426067852 - 66.549205739321 = -67

x₁ • x₂ = -0.45079426067852 • (-66.549205739321) = 30

График

Два корня уравнения x₁ = -0.45079426067852, x₂ = -66.549205739321 означают, в этих точках график пересекает ось X