Решение квадратного уравнения x² +67x +32 = 0

Решение через дискриминант

Дискриминант D = b² - 4ac = 67² - 4 • 1 • 32 = 4489 - 128 = 4361

x_1,2 = (–b ± √D) / 2•a;

x₁ = (-67 + √ 4361) / (2 • 1) = (-67 + 66.037867924396) / 2 = -0.96213207560378 / 2 = -0.48106603780189

x₂ = (-67 - √ 4361) / (2 • 1) = (-67 - 66.037867924396) / 2 = -133.0378679244 / 2 = -66.518933962198

Ответ: x₁ = -0.48106603780189, x₂ = -66.518933962198.

Проверка решения по теореме Виета

По теореме Виета, сумма корней x2 + 67x + 32 = 0 должна быть равна второму коэффициенту 67 с противоположным знаком, а произведение корней должно равняться свободному члену 32:

x₁ + x₂ = -0.48106603780189 - 66.518933962198 = -67

x₁ • x₂ = -0.48106603780189 • (-66.518933962198) = 32

График

Два корня уравнения x₁ = -0.48106603780189, x₂ = -66.518933962198 означают, в этих точках график пересекает ось X