Решение квадратного уравнения x² +67x +33 = 0

Решение через дискриминант

Дискриминант D = b² - 4ac = 67² - 4 • 1 • 33 = 4489 - 132 = 4357

x_1,2 = (–b ± √D) / 2•a;

x₁ = (-67 + √ 4357) / (2 • 1) = (-67 + 66.007575322837) / 2 = -0.992424677163 / 2 = -0.4962123385815

x₂ = (-67 - √ 4357) / (2 • 1) = (-67 - 66.007575322837) / 2 = -133.00757532284 / 2 = -66.503787661418

Ответ: x₁ = -0.4962123385815, x₂ = -66.503787661418.

Проверка решения по теореме Виета

По теореме Виета, сумма корней x2 + 67x + 33 = 0 должна быть равна второму коэффициенту 67 с противоположным знаком, а произведение корней должно равняться свободному члену 33:

x₁ + x₂ = -0.4962123385815 - 66.503787661418 = -67

x₁ • x₂ = -0.4962123385815 • (-66.503787661418) = 33

График

Два корня уравнения x₁ = -0.4962123385815, x₂ = -66.503787661418 означают, в этих точках график пересекает ось X