Решение квадратного уравнения x² +67x +35 = 0

Решение через дискриминант

Дискриминант D = b² - 4ac = 67² - 4 • 1 • 35 = 4489 - 140 = 4349

x_1,2 = (–b ± √D) / 2•a;

x₁ = (-67 + √ 4349) / (2 • 1) = (-67 + 65.94694837519) / 2 = -1.0530516248098 / 2 = -0.52652581240491

x₂ = (-67 - √ 4349) / (2 • 1) = (-67 - 65.94694837519) / 2 = -132.94694837519 / 2 = -66.473474187595

Ответ: x₁ = -0.52652581240491, x₂ = -66.473474187595.

Проверка решения по теореме Виета

По теореме Виета, сумма корней x2 + 67x + 35 = 0 должна быть равна второму коэффициенту 67 с противоположным знаком, а произведение корней должно равняться свободному члену 35:

x₁ + x₂ = -0.52652581240491 - 66.473474187595 = -67

x₁ • x₂ = -0.52652581240491 • (-66.473474187595) = 35

График

Два корня уравнения x₁ = -0.52652581240491, x₂ = -66.473474187595 означают, в этих точках график пересекает ось X