Решение квадратного уравнения x² +67x +36 = 0

Решение через дискриминант

Дискриминант D = b² - 4ac = 67² - 4 • 1 • 36 = 4489 - 144 = 4345

x_1,2 = (–b ± √D) / 2•a;

x₁ = (-67 + √ 4345) / (2 • 1) = (-67 + 65.916613990708) / 2 = -1.083386009292 / 2 = -0.54169300464601

x₂ = (-67 - √ 4345) / (2 • 1) = (-67 - 65.916613990708) / 2 = -132.91661399071 / 2 = -66.458306995354

Ответ: x₁ = -0.54169300464601, x₂ = -66.458306995354.

Проверка решения по теореме Виета

По теореме Виета, сумма корней x2 + 67x + 36 = 0 должна быть равна второму коэффициенту 67 с противоположным знаком, а произведение корней должно равняться свободному члену 36:

x₁ + x₂ = -0.54169300464601 - 66.458306995354 = -67

x₁ • x₂ = -0.54169300464601 • (-66.458306995354) = 36

График

Два корня уравнения x₁ = -0.54169300464601, x₂ = -66.458306995354 означают, в этих точках график пересекает ось X