Решение квадратного уравнения x² +67x +37 = 0

Решение через дискриминант

Дискриминант D = b² - 4ac = 67² - 4 • 1 • 37 = 4489 - 148 = 4341

x_1,2 = (–b ± √D) / 2•a;

x₁ = (-67 + √ 4341) / (2 • 1) = (-67 + 65.886265640117) / 2 = -1.1137343598835 / 2 = -0.55686717994173

x₂ = (-67 - √ 4341) / (2 • 1) = (-67 - 65.886265640117) / 2 = -132.88626564012 / 2 = -66.443132820058

Ответ: x₁ = -0.55686717994173, x₂ = -66.443132820058.

Проверка решения по теореме Виета

По теореме Виета, сумма корней x2 + 67x + 37 = 0 должна быть равна второму коэффициенту 67 с противоположным знаком, а произведение корней должно равняться свободному члену 37:

x₁ + x₂ = -0.55686717994173 - 66.443132820058 = -67

x₁ • x₂ = -0.55686717994173 • (-66.443132820058) = 37

График

Два корня уравнения x₁ = -0.55686717994173, x₂ = -66.443132820058 означают, в этих точках график пересекает ось X