Решение квадратного уравнения x² +67x +38 = 0

Решение через дискриминант

Дискриминант D = b² - 4ac = 67² - 4 • 1 • 38 = 4489 - 152 = 4337

x_1,2 = (–b ± √D) / 2•a;

x₁ = (-67 + √ 4337) / (2 • 1) = (-67 + 65.855903304108) / 2 = -1.1440966958922 / 2 = -0.57204834794609

x₂ = (-67 - √ 4337) / (2 • 1) = (-67 - 65.855903304108) / 2 = -132.85590330411 / 2 = -66.427951652054

Ответ: x₁ = -0.57204834794609, x₂ = -66.427951652054.

Проверка решения по теореме Виета

По теореме Виета, сумма корней x2 + 67x + 38 = 0 должна быть равна второму коэффициенту 67 с противоположным знаком, а произведение корней должно равняться свободному члену 38:

x₁ + x₂ = -0.57204834794609 - 66.427951652054 = -67

x₁ • x₂ = -0.57204834794609 • (-66.427951652054) = 38

График

Два корня уравнения x₁ = -0.57204834794609, x₂ = -66.427951652054 означают, в этих точках график пересекает ось X