Решение квадратного уравнения x² +67x +39 = 0

Решение через дискриминант

Дискриминант D = b² - 4ac = 67² - 4 • 1 • 39 = 4489 - 156 = 4333

x_1,2 = (–b ± √D) / 2•a;

x₁ = (-67 + √ 4333) / (2 • 1) = (-67 + 65.825526963329) / 2 = -1.1744730366706 / 2 = -0.58723651833532

x₂ = (-67 - √ 4333) / (2 • 1) = (-67 - 65.825526963329) / 2 = -132.82552696333 / 2 = -66.412763481665

Ответ: x₁ = -0.58723651833532, x₂ = -66.412763481665.

Проверка решения по теореме Виета

По теореме Виета, сумма корней x2 + 67x + 39 = 0 должна быть равна второму коэффициенту 67 с противоположным знаком, а произведение корней должно равняться свободному члену 39:

x₁ + x₂ = -0.58723651833532 - 66.412763481665 = -67

x₁ • x₂ = -0.58723651833532 • (-66.412763481665) = 39

График

Два корня уравнения x₁ = -0.58723651833532, x₂ = -66.412763481665 означают, в этих точках график пересекает ось X